They will have repaired the watch by the next week. Де помилка?

Помилка в by the next week ❌

Правильно:

✅ They will have repaired the watch by next week. — Вони відремонтують годинник до наступного тижня.

Чому?

Зі словами next / last / this / every перед назвами періодів часу зазвичай не ставимо the:

next week — наступного тижня

last week — минулого тижня

this week — цього тижня

every week — щотижня

❌ the next week

✅ next week

А сам час ти використав правильно — Future Perfect:

will have repaired = дія буде завершена до певного моменту в майбутньому.

by next week → до наступного тижня.

👉 They will have repaired the watch by next week. ✅