Чому present Present Continuous після While?

У вашому реченні після while стоїть Present Continuous (he's writing), а не Future. Це пов'язано з правилом:

👉 У підрядних реченнях часу після while, when, before, after, as soon as, until зазвичай не вживається Future Simple (will). Замість нього використовується теперішній час (Present Simple або Present Continuous), хоча йдеться про майбутнє.

Ідея речення така:

У той час, коли він буде зайнятий написанням звіту, я буду зайнятий аналізом інших даних.

Тому тут маємо конструкцію:

while + Present Continuous

Future Continuous

Це дуже поширена модель для двох паралельних процесів у майбутньому.