I asked him several questions чи I asked him a couple of questions?

Обидва речення правильні, але мають трохи різний відтінок.

I asked him several questions - Я задав йому кілька (досить багато) запитань

several = більше ніж a couple, але не дуже багато, приблизно 3–7 або більше.

I asked him a couple of questions - Я задав йому пару запитань

a couple of = зазвичай 2 (іноді 2–3 у розмовній мові), звучить більш неформально

Різниця коротко:

a couple of → 2 (або дуже мало)

several → трохи більше