While he’ll be staying at home, I’ll be playing with my friends. Де помилка?

Помилка граматична і стосується часів дієслів у підрядному реченні часу. У підрядних реченнях часу (while, when, as, after, before, until) НЕ вживають future (will), навіть якщо йдеться про майбутнє. Тому правильно сказати:

While he is staying at home, I’ll be playing with my friends. - Поки він залишається вдома, я буду грати з друзями.