I want to study English чи I want to learn English

Обидва варіанти правильні, але мають трохи різні значення залежно від контексту:

I want to study English - Я хочу вивчати англійську (в сенсі навчального процесу: ходити на курси, читати підручники, робити вправи). Наголос: на процесі навчання.

I want to learn English - Я хочу вивчити англійську (отримати результат: знати, розуміти, говорити). Наголос: на результаті, а не процесі.

Тобто, study - навчатися, learn - вивчити / навчитися.