Де помилка у реченні: I very rarely meet him?

У вашому реченні немає граматичної помилки. Слова розташовані в правильному порядку для англійської мови:

I (підмет)

very rarely (прислівник частоти, підсилений прислівником "very")

meet (дієслово)

him (прямий додаток)