I think it'll cost more soon чи I think it'll cost more expensive soon

Правильно:

✅ I think it'll cost more soon. — Я думаю, скоро це коштуватиме дорожче.

❌ I think it'll cost more expensive soon. — неправильно.

Причина проста:

cost — коштувати

more — більше / дорожче

expensive — дорогий, прикметник

Після cost не можна ставити expensive безпосередньо:

It'll cost more. — Це коштуватиме дорожче.

It'll be more expensive. — Це буде дорожчим / Це буде коштувати дорожче.

Тобто є дві правильні конструкції:

I think it'll cost more soon. ✅

I think it'll be more expensive soon. ✅